EL RAZONAMIENTO SILOGÍSTICO: CATEGÓRICO Y TRANSITIVO

VERSIÓN 2.0

INTRODUCCIÓN 

La psicología del razonamiento ha llevado a cabo investigaciones basadas en las dos modalidades principales de inferencia: la inferencia deductiva y la inferencia inductiva. En la inferencia deductiva, las conclusiones se derivan necesariamente de la información proporcionada, permitiendo así llegar a una conclusión que sigue lógicamente de las premisas del argumento.

Cuando la psicología se propuso estudiar el razonamiento humano, se enfocó en el modelo lógico, centrándose en el análisis del rendimiento en función del criterio de validez lógica. Las tareas presentadas a los participantes incluyen argumentos deductivos en los que las consecuencias necesarias ya están expresadas, y se les pide evaluar si el argumento es válido o inválido. También se puede solicitar a los participantes que elijan entre un conjunto de conclusiones la que se sigue necesariamente de las premisas, o que generen su propia conclusión basada en las premisas presentadas. El interés y desafío de la psicología del razonamiento radica en explicar cómo razonan los individuos y por qué cometen errores.

Una parte significativa de la investigación empírica ha cuestionado la idea de que los seres humanos razonen de acuerdo con un cálculo puramente lógico. Los errores observados en la realización de tareas de razonamiento deductivo han dado lugar a diferentes enfoques teóricos. Algunos consideran que los principios lógicos son irrelevantes para explicar el razonamiento, mientras que otros defienden la existencia de una lógica mental, que puede estar influenciada por la noción de «lógica natural». En esta lógica mental, se aplican conjuntos de reglas abstractas y los errores no indican un fracaso en el razonamiento lógico, sino la presencia de condiciones particulares que conducen a los errores.

RAZONAMIENTO SILOGÍSTICO CATEGÓRICO 

Existen 256 silogismos categóricos producto de la combinación de los cuatro tipos de enunciados en las dos premisas y la conclusión y en las cuatro figuras (4 x 4 x 4 x 4= 256). Si calculamos sólo el modo, obtenemos un total de 64 silogismos categóricos resultado de la combinación de sus tres enunciados (dos premisas y una conclusión) y de los cuatro modos posibles de las premisas (A, E, I, 0): 4 x 4 x 4 = 64. Como además hay 4 Figuras posibles, entonces volvemos a multiplicar por 4 y obtenemos un total de 256 (64 x 4 = 4 x 4 x 4 x 4). De este total de 256, solamente los siguientes 24 silogismos categóricos son válidos.

La estructura del modo de este silogismo es AAA porque las dos premisas y la conclusión son enunciados universales afirmativos. La conclusión universal afirmativa es la conclusión válida fuerte. Esta conclusión fuerte también garantiza la validez de la conclusión débil con la particular afirmativa «algunos psicólogos evitan votar VOX» (AAI). Algunos autores no hacen esta distinción y sólo consideren las conclusiones fuertes en el número de silogismos válidos. Esta consideración da lugar a 19 silogismos válidos. 

Desde la estructura lógica tradicional del argumento, las conclusiones A-C se ajustan a un cambio de orden  de las premisas y a un posible cambio del término medio. En concreto, en el caso de las conclusiones A-C de la Figura 4, se invierte el orden de las premisas y la Figura 4 se convierte en la Figura 1. Sin embargo, la posición del término medio no se altera al cambiar el orden de las premisas en las Figuras 3 y 2. En líneas generales, los trabajos experimentales sobre el silogismo categórico se han centrado principalmente en estudiar cómo influyen los aspectos estructurales y de contenido en el rendimiento de los sujetos. El rendimiento de los sujetos en los distintos silogismos es variable, encontrándose, por ejemplo, desde un 89% de respuestas correctas hasta un 8% (Johnson-Laird y Byrne, 1991). 

LA HIPÓTESIS DE LA ATMÓSFERA DE LAS PREMISAS 

La hipótesis de la atmósfera no es una teoría en sí misma, sino una explicación basada en la tendencia observada en los sujetos al dar sus respuestas, la cual parecía estar determinada por los aspectos estructurales del silogismo. En un estudio realizado por Woodworth y Sell (1935), se presentó una tarea en la que los participantes debían evaluar la validez de los argumentos. Se encontró que los participantes cometían errores, y esto se explicaba por el modo de las premisas. Cuando ambas premisas eran universales (A – E), ya sean afirmativas o negativas, tendían a elegir una conclusión UNIVERSAL. En cambio, cuando ambas premisas eran afirmativas (A – I), tendían a dar una conclusión afirmativa. Este fenómeno fue llamado «efecto atmósfera» debido a que inducía a una conclusión del mismo tipo.

Este efecto, conocido como «efecto atmósfera», ha sido objeto de estudio en diversas investigaciones centradas en la identificación y análisis de los errores. Begg y Denny (1969) formularon de manera más explícita los principios de este efecto, teniendo en cuenta la cantidad (universal, particular) y la cualidad (afirmativa, negativa) de las premisas. Estos autores ampliaron el efecto para premisas heterogéneas, estableciendo que cuando las premisas contienen al menos una premisa particular, la conclusión también es particular, y en caso contrario, la conclusión es universal. Además, cuando las premisas contienen al menos una premisa negativa, la conclusión es negativa, y en caso contrario, es afirmativa.

Sells (1936) sugirió la existencia de un principio general de prudencia según el cual se supone que las conclusiones son menos arriesgadas que las particulares, lo que explicaría la preferencia de los sujetos por las conclusiones particulares. Sin embargo, este principio no ha sido ampliamente aceptado, especialmente porque los sujetos producen pocas conclusiones particulares negativas (O), lo cual va en contra de lo que se esperaría según el principio de prudencia (Evans, Newstead y Byrne, 1993).

La tendencia no lógica del efecto atmósfera puede predecir un porcentaje aceptable de respuestas. Por ejemplo, la hipótesis de la atmósfera fue capaz de predecir el 49% de las respuestas en el estudio de Dickstein (1978) y el 43% en el estudio de Johnson-Laird y Bara (1984). Sin embargo, los propios autores, Woodworth y Sell, reconocieron que este efecto solo explicaba la tendencia al error y no constituía una teoría completa del razonamiento silogístico. También se observaron respuestas diferentes ante silogismos válidos y no válidos, lo que indica un sesgo en las respuestas. Además, la hipótesis de la atmósfera no predice los diferentes niveles de dificultad de los silogismos categóricos y no siempre se obtiene una conclusión válida en tareas de producción, a pesar de que los resultados indican que esto debería suceder.

“Una tarea de producción es por ejemplo cuando te piden dar una conclusión. Por ejemplo, te presentan: Todos los españoles son europeos; Algunos europeos no son ecologistas; Conclusión: La tarea de los participantes consiste en escribir la conclusión. Según la hipótesis de la atmósfera, si hay una premisa particular o negativa, la conclusión será particular o negativa. Es decir, la hipótesis predice que las personas tienen que dar una conclusión necesariamente, en este caso: «Algunos españoles no son ecologistas», pero los resultados han mostrado que los participantes también responden de forma correcta que no hay una conclusión válida, como es este el caso que la conclusión correcta sería «No hay conclusión».

Equipo Docente.

MODELOS BASADOS EN LA INTERPRETACIÓN DE LAS PREMISAS 

La explicación del efecto atmósfera como una tendencia a considerar factores extralógicos fue rebatida por Chapman y Chapman (1959) al señalaban que el efecto atmósfera podía ser más una ilusión de irracionalidad pues ellos explicaban los resultados de sus estudios por la conversión ilícita de las premisas y por la inferencia probabilística. El principio de inferencia probabilística supone que mostramos una consistencia interna en su razonamiento, pero con una regla errónea. Esta nos conduce a que consideremos que las entidades que comparten determinadas propiedades tendrían mayor probabilidad de compartir otras relaciones.

La hipótesis sobre la conversión ilícita es, sin embargo, un error en la interpretación de la universal afirmativa y de la particular negativa, sin aludir al efecto atmósfera y sin hacer referencia a una regla de inferencia falaz. El error por la conversión ilícita de las premisas ocurre cuando se interpreta que la premisa universal afirmativa (A) «Todos los A son B» es equivalente a «Todos los B son A» y que la premisa particular negativa (0) «Algunos A no son B» es equivalente a «Algunos B no son A». Conviene señalar que esta conversión es lícita para las premisas en el modo universal negativa (E) «Ningún A es B» y particular afirmativa (I) «Algunos A son B».

La conversión de un enunciado categórico en otro consiste en intercambiar los términos sujeto y predicado entre ambos enunciados. Un aspecto importante del enunciado categórico es la distribución de sus términos. El término de un enunciado categórico está distribuido si se refiere a todos los miembros de la clase designada por dicho término. Así, por ejemplo, en el enunciado Universal Afirmativo, “Todas las votantes del Partido Popular son unas delincuentes”, el sujeto (las votantes del Partido Popular) se encuentra distribuido porque se refiere a todos y cada uno de los miembros de la clase “las votantes del Partido Popular”. De esta forma, la cantidad (universal, particular) del enunciado determina que el sujeto se encuentre distribuido en los enunciados universales y que no esté distribuido en los enunciados particulares. 

La conversión sólo es legítima para los enunciados (E) e (I), pues son los únicos que tienen los mismos valores en su distribución: sujeto y predicado distribuidos en (E), y no distribuidos en (I), permitiendo realizar la conversión del enunciado y que con ello no se altere ni su cantidad ni su calidad. Sin embargo, la conversión en los enunciados (A) y (O) daría lugar a transformar un término distribuido en uno no distribuido o viceversa, generando una inferencia que no está garantizada en el enunciado original. 

En relación al efecto del contenido (sesgo de creencias), Wilkins (1928) ya había descubierto que el contenido familiar facilitaba el rendimiento, pero disminuía si el contenido entraba en conflicto con la estructura lógica. En general, los sujetos tienden a considerar que un argumento es válido si están de acuerdo con su conclusión y que es falso si no lo están. Además, Evans, Barston y Pollard (1983) encontraron una interacción entre la validez lógica y la credibilidad de las conclusiones, siendo este efecto más pronunciado para los silogismos inválidos que para los válidos. Se observó que los sujetos aceptaban más conclusiones creíbles (80%) que conclusiones no creíbles (33%), independientemente de su validez lógica. Sin embargo, la diferencia (61%) entre la aceptación de conclusiones inválidas creíbles (71%) y conclusiones inválidas no creíbles (10%) fue mayor que la diferencia (33%) entre las conclusiones válidas creíbles (89%) y las conclusiones válidas no creíbles (56%).

Evans y cols. propusieron dos modelos para explicar cómo se realiza el proceso de evaluación de las conclusiones: (1) el modelo de escrutinio selectivo y (2) el modelo basado en una mala interpretación de la “necesidad lógica”.

Los sujetos que consideraban solo la conclusión o primero la conclusión y luego las premisas mostraron una mayor tendencia a responder de acuerdo con la credibilidad de la conclusión. Sin embargo, este modelo no explica el efecto de la lógica en las propias conclusiones creíbles. Algunos autores señalan que los sesgos de creencias persisten en tareas donde los sujetos deben generar sus propias conclusiones, sin necesidad de un proceso de escrutinio de la conclusión.

Como se puede apreciar, los enunciados universales (A, E) implican sus correspondientes enunciados subalternos particulares (I, O). Ambos enunciados comparten el sujeto, el predicado y la calidad, pero difieren en la cantidad. Por ejemplo, la verdad de “Todos los perros son peligrosos” implica la verdad de “Algunos perros son peligrosos”. También se puede ver que los enunciados Universal Afirmativo (A) y Universal Negativo (E) son contrarios. Se dice que dos enunciados con el mismo sujeto y predicado son contrarios si no pueden ser ambos verdaderos, aunque ambos puedan ser falsos. Por ejemplo, “Todos los perros son peligrosos” y “Ningún perro es peligroso” son enunciados contrarios. Por último, también se aprecia que el par de enunciados Universal Afirmativo (A) y Particular Negativo (O) y el par Universal Negativo (E) y Particular Afirmativo (I) son contradictorios. Estos pares de enunciados (A-O y E-I) tienen el mismo sujeto y predicado, aunque difieren en calidad y cantidad. Por tanto, dos enunciados son contradictorios si uno de ellos es la negación del otro y ambos no pueden ser verdaderos o falsos a la vez. Por ejemplo, los enunciados “Todos los perros son peligrosos” y “Algunos perros no son peligrosos” son enunciados contradictorios. 

Grice (1975) propone que uno de los errores se debe a la interpretación de las premisas. Por ejemplo, lógicamente la universal afirmativa «todos los hombres son mortales» implica la particular afirmativa «algunos hombres son mortales» pero las personas no hacen estas interpretaciones porque no sería informativo usar una particular cuando quieres decir una universal. Precisamente la máxima de cantidad que propone Grice se refiere a esto, la información debe de ser informativa. El cuadro de oposición de la página 90 ilustra que los enunciados universales (A, E) implican sus correspondientes enunciados subalternos particulares (I,O). Ejemplo de arriba. Los enunciados Universal afirmativa «Todos los hombres son mortales» y la Universal negativa «Ningún hombre es mortal» son contrarios, es decir, no pueden ser ambos verdaderos a la vez, pero pueden ambos ser falsos. El Universal afirmativo «Todos los hombres son mortales» y el particular negativo «Algunos hombres no son mortales» son contradictorios, es decir, no pueden ser verdaderos o falsos. En resumen, lo que propone Grice es la máxima conversacional de cantidad que indica que se debe de transmitir la mayor cantidad de información posible y no ocultar deliberadamente parte de la información. Desde esta perspectiva, aunque el significado lógico «algunos» pueda usarse con el mismo significado que «todos» sería una trasgresión de las máximas conversacionales cuando se sabe que «todo» es verdadero y este último cuantificador es el que transmite más información.

Equipo Docente.

En resumen, los enunciados universales implican sus correspondientes enunciados subalternos particulares, y existen diferentes tipos de relaciones entre los enunciados según su sujeto, predicado, calidad y cantidad. La interpretación de los cuantificadores particulares se rige por las implicaturas conversacionales y no por la lógica. Sin embargo, no hay suficiente evidencia experimental para afirmar que las interpretaciones basadas en las implicaturas de Grice sean la principal fuente de errores en el razonamiento silogístico.

Los modelos de conversión también han sido objeto de críticas. Estos modelos explican el efecto de atmósfera bajo la suposición racionalista de que el razonamiento es lógicamente correcto, pero con representaciones invertidas de las premisas, sin tener en cuenta la figura del silogismo. Sin embargo, se ha encontrado un efecto similar al efecto de atmósfera relacionado con la figura del silogismo. Además, se ha observado que la figura del silogismo puede afectar la dificultad de la tarea, siendo la cuarta figura más fácil que la primera.

MODELOS BASADOS EN LA REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS 

El método de los círculos de Euler se basa en la utilización de círculos para la representación en un plano de las relaciones entre los conjuntos comprendidos en las premisas del argumento. 

Un argumento es válido cuando la conclusión es verdadera en todos los diagramas que representan todas las posibles combinaciones de las dos premisas. Es un proceso bastante costoso, sobre todo porque el número de combinaciones posibles es generalmente mayor que el producto de los diagramas de las dos premisas al existir más de una forma de combinarlos.

Erickson (1974, 1978) propuso una teoría del razonamiento silogístico basada en los círculos de Euler. Los sujetos representaban cada premisa de forma análoga a la representación espacial de los círculos. Las distintas interpretaciones posibles de las premisas llevan asociados unos parámetros probabilísticos que determinan su selección. 

Los errores en el proceso pueden ocurrir en cualquiera de las etapas y se asume que los sujetos son proclives al efecto atmósfera. El problema principal es el número tan grande de formas distintas en las que se pueden combinar los diagramas. Para resolver este problema, Erickson utiliza los parámetros probabilísticos, pero estos parámetros han sido determinados a posteriori en función de los datos empíricos de investigaciones anteriores sin ningún tipo de explicación psicológica que los justifique (Johnson-Laird y Bara, 1984). 

El modelo de la cadena transitiva de Guyote y Sternberg (1981), asume una representación simbólica semejante a los círculos de Euler, pero libre de errores al ser una representación exhaustiva. El peso del modelo es la especificación de los procesos de combinación y comparación de la interpretación de las premisas. 

El principio de economía propuesto por la teoría asume que el modelo mental inicial sólo representará la cantidad de información explícita que sea necesaria para la interpretación de la premisa. Está constituido por símbolos que representan miembros representativos del conjunto. P. ej., en la universal afirmativa “Todos los A son B”, “a” es un miembro representativo del conjunto A y “b” del conjunto B. Cuando un miembro del conjunto se encuentra representado dentro de un corchete [a], quiere decir que el conjunto de miembros se encuentra exhaustivamente representado y, por tanto, puede haber miembros “b” que no sean miembros “a”. Una sola representación del modelo mental de la universal afirmativa comprende las dos representaciones espaciales de los círculos de Euler: relación de identidad y subconjunto. Los tres puntos (…) indican que podría haber otra clase de miembros que no se encuentran representados en el modelo inicial, es como una anotación mental que indica la existencia de otros modelos que están implícitos. Pueden hacerse explícitos en la que sea necesario ampliar la información enunciada en las premisas. Por ejemplo en la representación de los miembros que no son “a” y son “b” (¬a b ). 

Una universal afirmativa tiene dos representaciones: la identidad y el subconjunto. Imagina que dicen «Todos los murciélagos son mamíferos», es cierto que hay dos representaciones, pero es altamente posible que basándonos en el contenido del enunciado representemos el subconjunto. Digamos que cada representación se asocia a una probabilidad.

Equipo Docente.

De esta forma se obtiene un modelo mental de ambas premisas donde los miembros “a” se representan exhaustivamente con respecto a “b” y los miembros “b” se representan exhaustivamente con respecto a “c”. La conclusión entre “a” y “c” es “Todos los A son C” y ”Algunos C son A”. En este silogismo no se puede generar otra combinación que dé otra conclusión que pueda falsar la conclusión tentativa y se concluye como válido. Este silogismo AA solamente requiere un modelo mental y es el silogismo más fácil de resolver. Repetimos, que la combinación de los modelos mentales de las premisas se complica cuando hay más modelos mentales alternativos. 

El contenido o las creencias son considerados fuentes de error en el razonamiento, ya que pueden influir en la interpretación, la combinación de modelos y el proceso de aceptación o rechazo de conclusiones tentativas. Cuando el contenido tiene influencia, puede acortar el proceso de búsqueda de modelos alternativos si la conclusión tentativa es compatible con el sistema de creencias, aunque sea inválida. Por otro lado, si la conclusión va en contra del sistema de creencias, el sujeto puede buscar diligentemente más modelos mentales alternativos. Esto puede estar relacionado con la búsqueda de contraejemplos.

Incluso el contenido puede influir en los silogismos de un solo modelo mental. Se propone que una conclusión increíble también puede actuar como filtro en el proceso de evaluación, llevando al sujeto a sustituirla por una conclusión creíble o a responder que no hay conclusión. Esto introduce un mecanismo similar al contemplado en el modelo de escrutinio selectivo, aunque en este caso la selección ocurre durante el proceso de evaluación.

La teoría de los modelos mentales se basa en un procedimiento formal para la representación semántica de los operadores lógicos que conectan los contenidos expresados en las premisas. Sin embargo, esta teoría ha recibido críticas fundamentales. Se le reprocha que, si bien se define como semántica, no explica cómo se vincula el conocimiento almacenado con la construcción de los modelos mentales en la memoria de trabajo. La teoría no determina cómo se construyen los modelos mentales ni el orden en la construcción de la secuencia de posibles interpretaciones. Tampoco se compromete con el tipo de representación de los modelos mentales ni con el orden de combinación de los mismos.

Aunque la teoría de los modelos mentales cuenta con un amplio respaldo de trabajos experimentales, el debate con respecto a otras teorías del razonamiento deductivo basado en reglas aún continúa y no existe consenso sobre su aceptación como el único modelo de razonamiento válido.

RAZONAMIENTO SILOGÍSTICO TRANSITIVO 

Las investigaciones sobre el razonamiento con silogismos transitivos se centran en el estudio de inferencias basadas en relaciones de transitividad. La transitividad se refiere a la propiedad de cualquier escala o dimensión con la que se comparan u ordenan objetos. En este contexto, se han utilizado silogismos que consisten en dos premisas que relacionan los tres términos en función de una propiedad transitiva, y una conclusión que establece la relación entre los dos términos no adyacentes.

Estos estudios se han enfocado en analizar cómo las personas realizan inferencias y extraen conclusiones basadas en la transitividad. Exploran cómo los individuos aplican el principio de transitividad para inferir relaciones entre los términos y cómo esto puede afectar su capacidad de realizar inferencias válidas.

Desde los primeros experimentos realizados por Stürring en 1908, el razonamiento con series de tres términos ha generado controversia en cuanto al tipo de representación de las premisas. Algunos participantes parecen utilizar representaciones mentales mediante imágenes, mientras que otros resuelven el problema de manera verbal. Esta cuestión ha sido objeto de debate en la investigación sobre el razonamiento con silogismos transitivos.

EL MODELO OPERACIONAL 

en el modelo propuesto por Hunter (1957), se enfatiza la importancia de ciertos aspectos operativos para resolver el razonamiento transitivo. Según este modelo, para poder realizar una inferencia transitiva, es necesario que las premisas contengan la misma relación y que el término medio sea el predicado de la primera premisa y el sujeto de la segunda premisa.

Tomemos el siguiente ejemplo: Premisa 1: Luis es mayor que Juan. Premisa 2: Juan es mayor que Pedro.

En consecuencia, según el modelo propuesto por Hunter, podemos inferir que: Luis es mayor que Pedro.

Sin embargo, cuando el argumento no presenta la misma relación entre las premisas, como en el caso de «Pedro es menor que Juan» o «Pedro no es mayor que Juan», se requiere aplicar operaciones de conversión y reordenación de premisas. Estas operaciones tienen como objetivo lograr que los términos medios de ambas premisas sean adyacentes, es decir, se encuentren en una posición que facilite el razonamiento transitivo.

Por ejemplo, si la segunda premisa es «Pedro es menor que Juan», podemos aplicar las operaciones de conversión y reordenación para obtener una estructura más adecuada: Premisa 1: Juan es mayor que Pedro.

De esta manera, los términos medios (Juan) se colocan en una posición que permite establecer la relación transitiva con los otros términos (Luis y Pedro), facilitando así la inferencia transitiva.

En resumen, el modelo propuesto por Hunter destaca la importancia de que las premisas tengan la misma relación y que el término medio esté ubicado adecuadamente para realizar razonamientos transitivos. En casos donde no se cumple esta condición, se aplican operaciones de conversión y reordenación para ajustar la estructura del argumento y permitir el razonamiento transitivo.

Hunter estaba interesado en la graduación de la dificultad de los problemas y utilizó el análisis de los tiempos de solución para proponer que la aplicación de las operaciones de conversión y reordenación de premisas daba lugar a diferentes niveles de dificultad en los problemas de razonamiento transitivo. Sin embargo, los resultados experimentales no respaldaron todas las predicciones de este modelo operativo.

Posteriormente, Johnson-Laird y Bara (1984) realizaron un estudio sobre los silogismos transitivos y descubrieron que también se producía el efecto de la figura, similar al encontrado en los silogismos categóricos. En este caso, el tipo de figura, es decir, el orden de los términos en las premisas, influía en la facilidad para llegar a las conclusiones A-C o C-A. El nivel de dificultad de los silogismos transitivos estaba relacionado con el proceso de integración de la información en función de la figura o el orden de los términos.

En resumen, aunque Hunter propuso que la aplicación de operaciones como la conversión y reordenación de premisas determinaba la dificultad de los problemas de razonamiento transitivo, los resultados experimentales no apoyaron completamente esta idea. Además, se encontró que el efecto de la figura, relacionado con el orden de los términos en las premisas, también influía en la resolución de los silogismos transitivos. El proceso de integración de la información en función de la figura o el orden de los términos también desempeñaba un papel importante en la dificultad de estos problemas.

MODELOS BASADOS EN IMÁGENES MENTALES 

El Modelo de la Imagen Mental, propuesto por De Soto, London y Handel (1965), se centra en el proceso de solución de los silogismos transitivos y sugiere que implica la combinación de las interpretaciones de las premisas en una representación unitaria y espacial. Este modelo se basa en la idea de que los sujetos elaboran e interpretan una imagen mental que representa el contenido de las premisas, y la dificultad de la tarea depende del tipo de términos relacionales utilizados en ellas.

EL MODELO LINGÜÍSTICO 

Lo importante del modelo lingüístico es que defienden que las representaciones son abstractas en comparación con el modelo de la imagen que entiende que nuestras representaciones son imágenes. También son importantes sus principios.

Equipo Docente.

De acuerdo con Clark (1969), la inferencia transitiva se basa en representaciones proposicionales, es decir, en la comprensión y manipulación de proposiciones o declaraciones sobre las relaciones entre los términos. Clark propone tres principios generales que influyen en la dificultad de la inferencia transitiva:

La controversia entre los modelos de representación espacial y lingüística en el razonamiento transitivo ha generado una extensa investigación experimental. Ambos modelos hacen predicciones similares en algunos aspectos, pero por razones distintas, lo que dificulta resolver la polémica. Por ejemplo, el principio de la preferencia direccional y el principio del marcado léxico predicen resultados similares, ya que la facilidad de la disposición de arriba a abajo se relaciona con la facilidad de los términos comparativos no marcados.

Clark señala que la confrontación entre los modelos es más evidente en las premisas negativas, y los datos experimentales respaldan las predicciones del modelo lingüístico. Las premisas negativas pueden ser equivalentes a las afirmativas en términos de resultados, pero el modelo lingüístico predice diferencias en la estructura lingüística, argumentando que las premisas negativas son más fáciles de procesar al conservar el término medio en la representación proposicional.

Sin embargo, algunos autores cuestionan la supuesta equivalencia entre las premisas afirmativas y negativas en el proceso de comprensión. Es posible que «A no es tan malo como B» no se interprete como «A es mejor que B», sino como «B es peor que A», lo que nuevamente coincide con las predicciones del modelo espacial en términos de direccionalidad y marcado léxico.

El modelo mixto propuesto por Sternberg intenta conciliar los aspectos lingüísticos y espaciales en la explicación del razonamiento con series de tres términos. Según este modelo, el procesamiento de la información lingüística ocurre antes de la representación espacial, y ambos tipos de representaciones están disponibles durante la búsqueda y recuperación de la información. El modelo mixto integra los aspectos relacionados con los adjetivos marcados en la etapa de codificación lingüística y utiliza la construcción de la disposición espacial en la dirección no preferida. En el caso de la segunda premisa de igualdad negada, se propone buscar el término medio si la codificación lingüística de esta premisa lo destaca gramaticalmente como objeto. Una vez localizado, se construye una representación unitaria colocando primero la primera premisa y luego la segunda. La lectura de la respuesta es inmediata si se encuentra en la segunda premisa, pero llevará tiempo si se encuentra en la primera premisa, lo que implica un recorrido adicional.

Premisas de igualdad negada: «Se pueden introducir también relaciones negativas en una de las dos premisas o en ambas.» Es decir, te habla de cuando la segunda premisa es negada. Como sabe para resolver el silogismo se trabaja sobre la segunda premisa y las operaciones tienen como objetivo cambiar el término medio (el término que se repite) hasta convertir la figura en una figura 4 y poder resolverlo. Si ya es una figura 4 no habría que hacer ninguna operación.

Equipo Docente.

Es importante tener en cuenta que los sujetos pueden desarrollar diferentes estrategias a medida que adquieren experiencia en la resolución de los silogismos transitivos. Durante la tarea experimental, pueden optar por una representación espacial o lingüística dependiendo del momento en que se les presente la pregunta o las premisas.

En resumen, la controversia entre los modelos de representación espacial y lingüística en el razonamiento transitivo ha generado una amplia investigación experimental. Aunque los modelos presentan predicciones similares en algunos aspectos, la polémica aún no se ha resuelto debido a las diferencias en las razones que respaldan estas predicciones. El modelo mixto propuesto por Sternberg busca integrar aspectos de ambos modelos y reconoce la posibilidad de que los sujetos adopten diferentes estrategias durante la resolución de los silogismos transitivos.

LA TEORÍA DE LOS MODELOS MENTALES 

La Teoría de los Modelos Mentales (TMM) se alinea con los modelos de la imagen mental y defiende una representación integrada de la información basada en la construcción de modelos mentales. En contraste con los modelos lingüísticos basados en reglas y representaciones proposicionales, la TMM sostiene que los sujetos construyen modelos mentales de las situaciones descritas por las premisas, basándose en su conocimiento del significado de los términos relacionales. Estos modelos mentales representan la disposición espacial del contenido y se combinan para llegar a inferencias sobre las relaciones entre los términos no relacionados explícitamente en las premisas.

Es importante destacar que no se ha demostrado de manera concluyente que esta representación espacial se concrete necesariamente en una imagen mental. Algunos autores argumentan que la representación espacial puede tener lugar sin una imagen mental explícita.

En resumen, la Teoría de los Modelos Mentales propone una representación integrada de la información mediante la construcción de modelos mentales. Esta teoría sostiene que la dificultad de los problemas de razonamiento transitivo depende del número de modelos mentales que se pueden construir. Los estudios experimentales respaldan esta idea y también sugieren la presencia de representaciones espaciales en el razonamiento silogístico, aunque no se ha establecido de manera definitiva si estas representaciones se materializan en imágenes mentales explícitas.

RESUMEN

El razonamiento deductivo han seguido los pasos marcados por la lógica al estudiar las inferencias que dependen de los operadores formales, tales como la negación, la disyunción, el condicional, y el bicondicional. Según el tipo de argumento deductivo, las investigaciones se pueden agrupar en tres tipos:

• Razonamiento silogístico categórico (proposiciones con cuantificadores). Existen 256 silogismos categóricos producto de la combinación de los cuatro tipos de enunciados en las dos premisas y la conclusión y en las cuatro figuras (4 x 4 x 4 x 4= 256).
  • Silogismo inválido indeterminado: cuando la conclusión es posible, es decir, varias conclusiones son posibles, por tanto, no estamos ante una conclusión necesariamente verdadera.
  • Silogismo inválido determinado: cuando la conclusión es falsa y no se puede inferir de las premisas.
• Razonamiento silogístico transitivo (proposiciones con relaciones internas). Un silogismo transitivo está constituido por dos premisas en las que se relacionan tres términos en función de una propiedad transitiva (una propiedad de cualquier escala o dimensión de acuerdo con la que se comparan u ordenan objetos) y una conclusión que establece la relación entre los dos términos no adyacentes.
  • Razonamiento silogístico transitivo determinado: constituido por dos premisas en las que se relacionan sus tres términos en función de una propiedad transitiva y una conclusión que establece la relación entre los dos términos no adyacentes. P. ej.: Premisa 1: Luis es mayor que Juan.; Premisa2: Juan es mayor que Pedro.; Conclusión: Luis es mayor que Pedro.
  • Razonamiento silogístico transitivo indeterminado: los dos términos de la serie están situados hacia el mismo extremo de la relación con respecto al término medio, no pudiéndose alcanzar una conclusión válida sobre la relación entre ambos. P. ej., en el siguiente silogismo los términos A y C se encuentran situados hacia el mismo extremo B > A y C < B y no podemos inferir la relación entre A y C, solo que son menores que B. Premisa 1: Juan es mayor que Luis; Premisa 2: Pedro es menor que Juan.; Conclusión: no se puede inferir la relación entre Luis y Pedro.
• Razonamiento proposicional (proposiciones con el condicional, bicondicional, la negación y la disyunción).

Estos son los principales enfoques utilizados en el razonamiento deductivo para estudiar inferencias basadas en operadores lógicos y relaciones entre términos y proposiciones.

 REFERENCIAS

• RESUMEN M. GORETTI GONZÁLEZ 
• GONZÁLEZ LABRA, M., SÁNCHEZ BALMASEDA, P., & ORENES CASANOVA, I. (2019). PSICOLOGÍA DEL PENSAMIENTO. MADRID: SANZ Y TORRES.