El coeficiente de correlación de Spearman, también conocido como rho de Spearman (rs), es una medida estadística de la fuerza y dirección de la asociación entre dos variables. A diferencia del coeficiente de correlación de Pearson, que mide relaciones lineales entre variables continuas, Spearman es no paramétrico y mide relaciones monótonas (ya sean lineales o no lineales).
¿Qué es?
El coeficiente de Spearman se calcula basándose en los rangos de los valores en lugar de en los valores mismos. El procedimiento general para calcularlo es el siguiente:
- Asigna rangos a los valores de ambas variables. Si hay empates, asigna a cada valor en el empate el promedio de los rangos que ocuparían.
- Calcula la diferencia entre los rangos de cada par de valores.
- Eleva al cuadrado estas diferencias.
- Suma todos los cuadrados de las diferencias.
- Utiliza la fórmula para calcular rs:
$$r_s = 1 – \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 – 1)}$$
donde di es la diferencia de rangos para cada par y n es el número de pares.
Rango de Valores
- rs=1: Indica una correlación positiva perfecta.
- rs=−1: Indica una correlación negativa perfecta.
- rs=0: No hay correlación.
- Valores cercanos a 1 o -1: Indican una fuerte correlación.
- Valores cercanos a 0: Indican una correlación débil.
¿Para Qué Sirve?
- Medir la Asociación: Spearman mide la fuerza y dirección de la relación monótona entre dos variables, lo cual es útil cuando las variables no cumplen con los supuestos de normalidad o cuando la relación no es lineal.
- Datos Ordinales: Es especialmente útil para datos ordinales, donde las variables se pueden clasificar pero la distancia entre clases no es constante o conocida.
- Resistencia a Outliers: Al basarse en rangos y no en valores exactos, Spearman es más resistente a outliers que el coeficiente de Pearson.
- Análisis Exploratorio: Ayuda a identificar relaciones potenciales entre variables, que pueden ser investigadas con métodos más rigurosos posteriormente.
- Investigación en Ciencias Sociales y Médicas: Se utiliza ampliamente en campos donde los datos pueden ser ordinales o donde las relaciones pueden no ser lineales.
En resumen, el coeficiente de correlación de Spearman proporciona una manera de identificar la fuerza y dirección de las relaciones monótonas entre variables, siendo útil en una variedad de situaciones, especialmente cuando los datos son ordinales o no cumplen con los supuestos de normalidad.
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