D E M O C R A T O P I A

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Coeficiente V de Cramer

El coeficiente V de Cramer es una medida de asociación entre dos o más variables categóricas, proporcionando un valor entre 0 y 1 que describe el grado de asociación.

La fórmula que has proporcionado parece ser una variante del coeficiente V de Cramer para el caso de tablas de contingencia de m×n. Se calcula como:

$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n(m-1)}}​​$$

Donde:

  • χ2 es el estadístico chi cuadrado calculado a partir de la tabla de contingencia.
  • n es el tamaño total de la muestra (la suma de todas las celdas en la tabla de contingencia).
  • m es el menor entre el número de filas y el número de columnas en la tabla de contingencia.

Aquí hay un paso a paso de cómo calcular el coeficiente V de Cramer:

  1. Crear una tabla de contingencia: Esto implica contar cuántas veces cada combinación de categorías ocurre en tus datos.
  2. Calcular el estadístico χ2: Esto se hace utilizando la fórmula de chi cuadrado que compara las frecuencias observadas en tu muestra con las frecuencias que esperarías ver si las dos variables fueran independientes.
  3. Calcular el tamaño de la muestra n: Esto es simplemente la suma de todas las frecuencias en tu tabla de contingencia.
  4. Determinar m: Esto es el menor entre el número de filas y el número de columnas en tu tabla de contingencia.
  5. Calcular V: Utiliza la fórmula proporcionada arriba.

Ejemplo:

Imagina que tienes datos sobre el género de los estudiantes (masculino, femenino) y su preferencia de asignatura (ciencias, humanidades). Tu tabla de contingencia podría lucir así:

CienciasHumanidadesTotal
Masculino301040
Femenino51520
Total352560
  1. Calcula χ2: Suponiendo que ya has calculado χ2, digamos que es 13.5.
  2. n=60 (la suma de todas las celdas).
  3. m es el menor entre el número de filas y el número de columnas, así que m=2.
  4. Ahora usa la fórmula para calcular V:

$$V = \sqrt{\frac{13.5}{60 \cdot (2 – 1)}} \approx 0.47​​$$

Este valor de 0.47 indica una asociación moderada entre el género y la preferencia de asignatura en este conjunto de datos.

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