El coeficiente V de Cramer es una medida de asociación entre dos o más variables categóricas, proporcionando un valor entre 0 y 1 que describe el grado de asociación.
La fórmula que has proporcionado parece ser una variante del coeficiente V de Cramer para el caso de tablas de contingencia de m×n. Se calcula como:
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n(m-1)}}$$
Donde:
- χ2 es el estadístico chi cuadrado calculado a partir de la tabla de contingencia.
- n es el tamaño total de la muestra (la suma de todas las celdas en la tabla de contingencia).
- m es el menor entre el número de filas y el número de columnas en la tabla de contingencia.
Aquí hay un paso a paso de cómo calcular el coeficiente V de Cramer:
- Crear una tabla de contingencia: Esto implica contar cuántas veces cada combinación de categorías ocurre en tus datos.
- Calcular el estadístico χ2: Esto se hace utilizando la fórmula de chi cuadrado que compara las frecuencias observadas en tu muestra con las frecuencias que esperarías ver si las dos variables fueran independientes.
- Calcular el tamaño de la muestra n: Esto es simplemente la suma de todas las frecuencias en tu tabla de contingencia.
- Determinar m: Esto es el menor entre el número de filas y el número de columnas en tu tabla de contingencia.
- Calcular V: Utiliza la fórmula proporcionada arriba.
Ejemplo:
Imagina que tienes datos sobre el género de los estudiantes (masculino, femenino) y su preferencia de asignatura (ciencias, humanidades). Tu tabla de contingencia podría lucir así:
| Ciencias | Humanidades | Total | |
|---|---|---|---|
| Masculino | 30 | 10 | 40 |
| Femenino | 5 | 15 | 20 |
| Total | 35 | 25 | 60 |
- Calcula χ2: Suponiendo que ya has calculado χ2, digamos que es 13.5.
- n=60 (la suma de todas las celdas).
- m es el menor entre el número de filas y el número de columnas, así que m=2.
- Ahora usa la fórmula para calcular V:
$$V = \sqrt{\frac{13.5}{60 \cdot (2 – 1)}} \approx 0.47$$
Este valor de 0.47 indica una asociación moderada entre el género y la preferencia de asignatura en este conjunto de datos.
Si considera que un término del glosario necesita ser corregido o ampliado, no dude en dejarnos un comentario. Además, tiene la posibilidad de sugerir la adición de nuevos términos para ser incluidos en el glosario. Valoramos enormemente sus aportes y sugerencias, ya que nos ayudan a mejorar y enriquecer continuamente este recurso. ¡Gracias por contribuir a la mejora de nuestro glosario!« Volver al índice del glosario