LAS OPERACIONES INTELECTUALES

La lectura Nº 6 es una selección de algunos apartados de un capítulo muy extenso en el cual Jean Piaget y Bärbel Inhelder exponen detalladamente la constitución de las operaciones intelectuales, tanto en el periodo de las operaciones concretas como en el de las formales. Me ha llamado la atención el tamaño de las muestras: 12 participantes en el análisis longitudinal de G. Noelting, 175 participante (25 por edad) en el estudio de Vinh Bang e Inhelder y 159 «débiles mentales» en el estudio de Piaget e Inhelder, y no se hasta que punto los resultados de esos estudios tienen alguna significación más allá de los propios participantes.

PIAGET E INHELDER. LAS OPERACIONES INTELECTUALES
Y SU DESARROLLO (1963)

Las nociones de conservación

Las constancias perceptivas del periodo sensorio-motor constituyen una notable prefiguración, en el nivel de las regulaciones elementales, de la manera en que se presentan las operaciones en el pensamiento; la única diferencia reside en el hecho de que las regulaciones transformadas en operacionales no se manifiestan tan sólo mediante sus rendimientos sino también mediante su funcionamiento, ya que el sujeto podrá justificar parcialmente el por qué de sus afirmaciones y describir así el proceso de la reversibilidad.

El mejor criterio de la aparición de las operaciones en el nivel de las estructuras concretas (cerca de los siete años) es la constitución de invariantes o ideas de conservación. Si nos atenemos estrictamente a lo que afirma el sujeto una vez que la posee, se obtiene una expresión de la reversibilidad y, en consecuencia, de la operación (acción interiorizada convertida en reversible) muy simple y exacta, y que además coincide con la mejor de las definiciones lógicas: una operación es lo que transforma un estado A en un estado B, conservando, al menos, una propiedad invariante en el transcurso de la transformación, con un retorno posible de B a A que anula la transformación.

Para Piaget el concepto de “retorno empírico” no es intercambiable con el de “reversibilidad”, pues el primero es, según sus palabras, “una capacidad figurativa basada en la experiencia de que los estados pueden volver al punto de partida, pero que no conlleva la capacidad de comparar cantidades de estados diferentes”. Algo que, en su opinión guarda relación con el concepto de “Covariación”, es decir, con un conocimiento empírico y no lógico, cuyo fundamento se encuentra en el registro perceptivo de la correlación entre dimensiones. Mientras que el concepto de Reversibilidad es “una operación que capacita al sujeto para reconocer que una acción particular y su inversa se anulan entre sí, no solo en su manifestación externa, sino también a nivel lógico».

Desde una posición más pragmática y en el marco definido por el razonamiento que expresa el niño operativo respecto a las transformaciones que observa, cabe decir que el niño ya no está atado a la percepción. De modo que cuando el líquido se vierte en un recipiente más ancho, el niño echará mano del argumento de reversibilidad demostrando su “deducción” al contestar: “hay igual cantidad de agua porque en el trasvase ni se quitó ni se añadió nada”. Y no necesitará devolver el líquido a su recipiente original para comprobarlo, es decir, no le hará falta llevar a cabo un retorno empírico o práctico.

Equipo Docente

La bolita de arcilla

Se presenta al sujeto una bolita de arcilla y se le solicita que confeccione otra del mismo tamaño y de igual peso. Se deja sobre la mesa una de las bolitas como muestra, y se transforma la otra en salchicha, en galleta, en un conjunto de pedazos, etc. Se le pregunta entonces, en primer lugar, si la cantidad de materia es la misma (‘igual de pasta’) en B y en A, y por qué. Tanto en los casos en los que el niño lo afirma como en los que lo niega, se toma como punto de partida la razón en la que fundamenta su respuesta (por ejemplo, en el caso de la salchicha: «Hay más pasta porque es más larga») y luego se modifica, sucesivamente el objeto, basándose en la respuesta del niño (en este caso, alargando o acortando la salchicha) para observar si continúa con razonamientos análogos o si cambia de opinión. Una vez determinado el nivel del niño respecto a este problema de cantidad (no conservación, conservación no generalizada ni segura, o conservación necesaria) y el tipo de argumentos utilizados, se pasa a la conservación del peso; de ser posible, se evita el hacerlo inmediatamente después, para evitar las perseveraciones verbales. Las preguntas se plantean en relación con las mismas transformaciones que para la sustancia (salchicha, etc.), pero se pregunta si el peso es el mismo o no y, para concretar, se presenta una balanza con dos platillos, ubicando la bolita en el primero y solicitando una anticipación de lo que sucederá una vez ubicado el otro objeto (modificado) en el segundo. Por último, se plantean las mismas preguntas en relación con la conservación del volumen, a este respecto, sin embargo, no basta con utilizar los términos ‘grueso’, ‘grande’, etc., equívocos en relación con la cantidad de materia (hemos necesitado mucho tiempo para apreciar que para el niño ésta no equivalía en absoluto al volumen): se introduce la bolita de arcilla A en un recipiente cilíndrico y estrecho lleno hasta las 3/4 partes, y se pregunta si en un recipiente exactamente igual al primero la salchicha, etc., B ocupará «tanto lugar en el agua, y hará subir el agua» hasta el mismo nivel.

Resultados cuantitativos

Se obtienen resultados de tres clases:

  • En primer lugar, se observan tres niveles sucesivos para cada uno de los conceptos estudiados:
    • cuando se modifica el objeto, no hay conservación.
    • luego se producen respuestas intermedias (conservación supuesta, sin certeza, y sólo en el caso de algunas transformaciones).
    • conservación afirmada como evidente en todas las modificaciones de la bolita.
  • En segundo lugar, los argumentos proporcionados por el niño en el tercer nivel son tres, y caracterizan un funcionamiento operacional. Tal como lo mostró el análisis longitudinal que uno de nosotros realizó con G. Noelting, sobre 12 sujetos examinados cada tres meses, estos tres argumentos no corresponden a tres subestadios, sino que interfieren y se intrincan según diferentes órdenes. Es evidente (cronológica y funcionalmente) que los tres argumentos son solidarios, que conducen a la constitución de una estructura operatoria de conjunto, del tipo ‘agrupamiento’, y cuya conservación constituye el invariante.
    • El primero recurre a la reversibilidad simple: en B hay tanto (materia, peso, volumen) como en A porque se puede hacer nuevamente la bolita A con B.
    • El segundo recurre a una reversibilidad más sutil basada en la compensación: el objeto B es más largo pero más delgado, etc. (composición de dos seriaciones en orden inverso: más largo x menos ancho = igual cantidad).
    • El tercer argumento es aparentemente más pobre y se basa sólo en la identidad: la cantidad (o el peso, etc.) no cambia porque es la misma pasta, porque lo único que se hizo fue arrollarla, o aplastarla, o también (forma aditiva) porque no se sacó nada ni se agregó nada. El carácter más notable de esta identidad es el de que se la considera como un argumento válido de conservación sólo a partir del momento en que se descubren los otros dos argumentos, mientras que los pequeños de nivel preoperacional sabían también que «es la misma pasta» o que no se sacó ni se agregó nada, pero a partir de ello no expresaban ninguna conclusión de conservación.
  • En tercer lugar, los resultados obtenidos en Ginebra y en Saint-Gall demuestran la existencia de un intervalo entre la adquisición de la conservación de la sustancia (hacia los 8 años), del peso (9-10 años) y del volumen (11-12 años). Esto es lo que observamos mediante el análisis clínico (Piaget e Inhelder, 1941) y uno de nosotros (lnhelder, 1943), al estudiar 159 débiles mentales de 7 a 30 años, no observó nunca conservación del peso sin que también existiese la de la sustancia, ni del volumen sin la del peso, mientras que las recíprocas no son verdaderas.
LECTURA 6.1 LAS OPERACIONES INTELECTUALES
Éxitos (en % de los sujetos) en las conservaciones de la sustancia, del peso y del volumen (Vinh Bang e Inhelder). A cada uno de los 175 sujetos (25 sujetos por edad) se los sometió a las tres pruebas, aunque en días diferentes para evitar perseveraciones verbales (N. E.).

Controles norteamericanos e ingleses

LECTURA 6.2 LAS OPERACIONES INTELECTUALES
Éxitos (en % de los sujetos) en las conservaciones de la sustancia, del peso y del volumen (en EEUU según D. Elkind). 25 sujetos por edad

Elkind insiste sobre el hecho de que el 70-75 % de los sujetos presentan una neta falta de correspondencia entre las conservaciones de peso y de sustancia, y que a los 11 años en la mayor parte de los sujetos no existe conservación del volumen. Según el autor, este último resultado se explica a causa de una ligera diferencia de técnica: Elkind preguntaba si los dos objetos (bola y salchicha, etc.) ocupan el mismo lugar en el agua, mientras que si la pregunta se plantea en términos de desplazamiento del nivel del agua, se resuelve el problema con mayor rapidez.

LECTURA 6.3 LAS OPERACIONES INTELECTUALES
Éxitos (en % de los sujetos) en las conservaciones de la sustancia y del peso (según Novell y Ogilvie).

Lovell y Ogilvie (1960 y 1961 obtuvieron los siguientes resultados en relación con la sustancia y el peso; las experiencias se llevaron a cabo en cuatro clases de las escuelas primarias de Leeds, con sujetos cuyas edades oscilaban de 7-8 a 10-11 años: Se puede observar que la evolución es similar, con la misma falta de correspondencia entre el peso y la sustancia (al igual que entre el volumen y el peso, pero los autores utilizaron otra prueba para el volumen).

Laurendeau y Pinard, por el contrario, no encuentran inversión en la sucesión sustancia, peso, volumen; observan una adquisición de las tres conservaciones, mucho más cercana en el tiempo, sobre todo en lo que se refiere al peso y al volumen. Este interesante resultado se debe a las técnicas utilizadas. En una de éstas, y para cada una de las cinco transformaciones utilizadas de la bolita (en un anillo, en un cubo, en un morcilla, en un filamento y, por último, en 10 pedazos redondeados), el interrogatorio se limitó sucesivamente al volumen, al peso y a la sustancia, mientras que, en nuestra técnica, los tres interrogatorios están separados y corresponde, sucesivamente, al conjunto de las modificaciones de la bolita. En la otra técnica, el procedimiento es similar, pero no existe ningún intervalo de tiempo entre los tres interrogatorios.

El trasvase de los líquidos o de las cuentas

Desde el punto de vista de las operaciones los resultados que se obtienen son completamente análogos a los de la conservación de la sustancia en el caso de las bolitas de arcilla, con la única diferencia de que se produce aproximadamente un año antes. En el transcurso de un primer estadio, no existe ningún tipo de conservación de las cantidades; en un estadio intermedio, hay aciertos en algunos trasvases y en otros no, mientras que, por último, un tercer estadio se caracteriza por una conservación generalizada en todos los trasvases que los sujetos consideran lógicamente necesaria.

LECTURA 6.4 LAS OPERACIONES INTELECTUALES
Éxitos (en % de los sujetos) en las conservaciones de los líquidos y de las cuentas. Resultados obtenidos por Vinh-Bang e Inhelder sobre 83 y 90 participantes.

Interpretación de conjunto sobre los factores del desarrollo

Las explicaciones genéticas recurren, clásicamente, a tres tipos de factores: maduración, experiencia adquirida y el lenguaje y la transmisión social.

La maduración

La maduración del sistema nervioso, en primer lugar, juega probablemente un papel en la sucesión de las construcciones operacionales, pero:

  • Ello no significa que las estructuras operacionales estén todas preformadas en el sistema nervioso, ya que éste se limita a abrir posibilidades, mientras que su actualización depende aún del funcionamiento en conexión con la experiencia y el medio social.
  • Los neurólogos no logran actualmente proporcionar ningún índice madurativo estable que corresponda a nuestras edades cruciales de 7-8 años y de 11-12, y pese a que Grey Walter pudo afirmar la existencia de una cierta relación entre la evolución de los EEG Electro Encéfalo Gramas y la de nuestras estructuras (en Tanner e Inhelder, 1956, 5º, trad. francesa p. 161).
  • El cerebro no sólo contiene conexiones hereditarias sino también una cantidad creciente y considerable de conexiones adquiridas que no dependen sólo de la maduración.
La experiencia adquirida

La experiencia adquirida juega un papel considerable en la formación de las operaciones.

  • Las experiencias de Gréco, Morf, Smedslund, Wohlwill, Matalon (1959) demostraron que el aprendizaje de las estructuras lógicas tiene éxito sólo si se apoya en otras estructuras anteriores, y que un aprendizaje cualquiera, por su parte, supone una lógica. En tanto que una cierta cantidad de conceptos logicomatemáticos son obtenidos a partir de la experiencia. Por ejemplo, cuando un niño de 5-6 años descubre mediante la experiencia que si cuenta de izquierda a derecha una decena de piedras alineadas obtiene una suma igual que si cuenta de derecha a izquierda o en orden cíclico, aprende que la suma es independiente del orden, lo que constituye la forma general de la conmutatividad: sin embargo, lo que así descubre es una propiedad de sus acciones de ordenar y de sumar, y no una propiedad de las piedras, ya que éstas no poseían ni orden ni suma antes de que el niño las hubiese alineado o puesto en ronda y de que las hubiese reunido y contado.
  • El origen de las operaciones intelectuales debe ser buscado en las acciones del sujeto y en las experiencias que realiza.
  • Para hallar la fuente de las operaciones conviene remontarse hasta las actividades sensoriomotrices.
El lenguaje y la transmisión social

La acción de los factores sociales, y sobre todo del lenguaje, constituye un tercer factor que se menciona a menudo en las explicaciones del desarrollo. Como es obvio, estos factores son necesarios para el pleno desarrollo de las estructuras operacionales, sobre todo en el nivel de las operaciones proposicionales o formales.

  • En lo que se refiere al lenguaje, podemos mencionar que en los sordomudos podemos observar la presencia de las estructuras operacionales habituales (clasificación, seriación, etc.), aunque con un desarrollo más lento. Por otra parte, cuando se estudian los trastornos del lenguaje en el niño no se comprueba la existencia de una correlación clara entre estos trastornos y el desarrollo de las operaciones: en algunos casos podemos observar que éstas últimas presentan un neto adelanto en relación con el nivel lingüístico, y en otros casos ocurre lo contrario.
  • Para que el sujeto pueda comprender una estructura lógica expresada por el lenguaje necesita un instrumento de asimilación que supone lo esencial de esta estructura; si esta condición no se cumple, el sujeto no la asimila.
  • Para la elaboración de las estructuras operacionales se requiere también la intervención del intercambio social, aunque en mayor grado en su forma de cooperación que en la de transmisión impuesta.
El equilibrio o autorregulación

Cuando se pretende explicar la formación de las operaciones se debe mencionar, también, un cuarto factor, implicado por cada uno de los otros y sobre todo, por su reunión, pero que tiene su originalidad propia: el factor de la equilibración.

  • Las operaciones suponen una construcción continua, ya que la abstracción a partir de las acciones no es similar a la que se realiza a partir de los objetos. La primera intenta llegar a un dato y disociarlo de los otros caracteres percibidos. La segunda, por el contrario, es ‘reflexiva’ en el doble sentido del término, ya que para llegar a una conexión contenida inconscientemente en una acción, hay que proyectarla (o reflejarla en sentido físico) en un nuevo plano, el de la representación o de la toma de conciencia (con reflexión en el sentido mental del término).
  • Las abstracciones reflexivas y estas construcciones no tienen una meta especulativa; nada sería más erróneo que interpretar el desarrollo de las operaciones en forma intelectualista, ya que éstas consisten en transformar las situaciones y los objetos.
  • En el campo de las operaciones intelectuales, la idea de equilibrio es especialmente aclaratoria, ya que se caracteriza por la compensación: el equilibrio de la inteligencia no es un estado de reposo sino un ‘equilibrio móvil’ tal que, frente a perturbaciones exteriores, el sujeto tiende a compensarlas mediante transformaciones orientadas en sentido contrario. Ello determina la doble consecuencia de que la equilibración conduce funcionalmente a la reversibilidad, que es la propiedad fundamental de las estructuras operacionales y, en segundo lugar, las operaciones concebidas de esta manera constituyen las formas superiores de las regulaciones presentes en todas las etapas.

REFERENCIAS

  • Delval, J., 2021. Lecturas de psicología del desarrollo I 1ª ed., 11ª reimp., Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia.
  • JEAN PIAGET y BÄRBEL INHELDER, «Les opérations intellectuelles et leur développement», en Fraisse, P. y Piaget, J. (eds.) Traité de psychologie expérimentale, volume VII, L’intelligence, París, P. U. F., 1963, pp. 117-165. Trad. cast. de la 2.ª edición de Victor Fischman en Tratado de psicología experimental, Vol. VII. Buenos Aires. Ed. Paidós, 1973.

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