El coeficiente φ (phi) es una medida estadística que se utiliza para evaluar la fuerza y dirección de la asociación entre dos variables binarias. Es un caso especial del coeficiente de correlación de Pearson para datos dicotómicos, y toma valores en el rango de -1 a 1. Aquí te proporciono una explicación más detallada:
¿Qué es?
El coeficiente φ se calcula a partir de una tabla de contingencia 2×2, que representa la distribución conjunta de dos variables binarias. La fórmula para calcularlo es:
$$phi = \frac{n_{11} \cdot n_{22} – n_{12} \cdot n_{21}}{\sqrt{n_{1+} \cdot n_{2+} \cdot n_{+1} \cdot n_{+2}}}$$
donde n11, n22, n12, n21 son las frecuencias observadas en cada celda de la tabla de contingencia, y n1+, n2+, n+1, n+2 son los totales marginales de filas y columnas.
Rango de Valores
- φ=1 o φ=−1: Indica una asociación perfecta entre las variables. Esto significa que conocer el valor de una variable te permite predecir con certeza el valor de la otra.
- φ=0: Indica que no hay asociación entre las variables.
- Valores cercanos a 0: Indican una asociación débil.
- Valores cercanos a 1 o -1: Indican una asociación fuerte.
¿Para qué sirve?
- Medir la Asociación: El coeficiente φ proporciona una cuantificación clara de cuán fuertemente están relacionadas dos variables binarias.
- Dirección de la Relación: Al igual que otros coeficientes de correlación, φ también indica la dirección de la relación. Un valor positivo indica una relación positiva, mientras que un valor negativo indica una relación negativa.
- Comparación: Permite comparar la fuerza de las asociaciones entre diferentes pares de variables binarias en un conjunto de datos.
- Investigación Científica y Toma de Decisiones: Es ampliamente utilizado en campos como la biología, la psicología, la medicina y las ciencias sociales para investigar la relación entre dos características o condiciones binarias. Ayuda en la toma de decisiones basadas en datos y en la generación de hipótesis para futuras investigaciones.
En resumen, el coeficiente φ es una herramienta útil para entender la relación entre dos variables binarias, proporcionando información tanto sobre la fuerza como sobre la dirección de esta relación.
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